#cours # Structures types On, va assimiler les atomes à des sphères de rayon $R$. ## Les métaux Les métaux forment des structures compactes: càd constituées de sorte à grouper le maximum d'atomes dans un volume donnée. >[!remarque] >En gros, ils utilisent la manière optimale de disposer des sphères dans un volume. >[!definition] Pour les métaux, on aura plusieurs couches: > 1. 1ère couche $A$: disposition hexagonale des atomes. Chaque sphère en contact avec $6$ sphères de $A$. > 2. 2ème couche $B$: les sphères s'intercalent dans les creux de la couche $A$. Chaque sphère en contact avec 3 sphères de la couche $A$ et $6$ sphères de la couche $B$. > 3. 3ème couche: on aura 2 possibilité: > - 1ère façon: les sphères occupent des positions qui se superposent aux sphères de $A$. > - 2ème façon: les sphères s'intercalent dans les creux de la couche $B$. Donc, dans le métal, dans un plan compact que l'on appelle $\pi$, chaque sphère est tangente à 6 autres sphères. Le second plan est composé d'atome qui se placent dans l'interstice de 3 atomes. Don on forme un tétraèdre. ---- >[!remarque] >Photo que j'ai prit sur internet, source: [http://www.ptsi.bginette.com/Physique/Cristallo/Cristallo1_Cours.pdf](http://www.ptsi.bginette.com/Physique/Cristallo/Cristallo1_Cours.pdf) Donc, si on suit la première façon on aura un empilement type ABA. Elle est hexagonale compacte ![[Pasted image 20231204093851.png]] Si on suit la façon 2 on aura un empilement ABC, elle est un empilement cubique à face centré. ![[Pasted image 20231204093912.png]] >[!remarque] >![[Pasted image 20231204094520.png]] >Un autre schéma pour mieux comprendre, source: [https://cahier-de-prepa.fr/pcsi-bergson/download?id=1714](https://cahier-de-prepa.fr/pcsi-bergson/download?id=1714) ----- Ainsi, les métaux se crystallize en 2 types: $ABAB$, soit en empilement $ABC$, dans les deux cas c'est des structures compact (74%). #### Réseau hexagonal compact (HC) Il est facile à repérer. Mais dans le système hexagonal, il n'existe qu'un seul mode de réseau: la maille primitive qui est un prime droit à base losange (angle 120°). Le motif dans un assemblage hexagonal compact est de 2 atomes. Les paramètres de mailles sont: - $a=b=2R;$ et $\frac{C}{a}=1.633$. La compacité est: $C=\frac{2\left( \frac{4}{3} \pi R^{3} \right)}{\text{aire prisme}}=0.74$. Coordinance = 12 prochains voisins #### Réseau cubique face centré (CF) On aura les paramètres: - $4R=a \sqrt{ 2 }\implies a=\frac{4R}{\sqrt{2} }$ ???????? Elle est allé en gotta go fast :( ### Cubique intérieur centré (CI) 1ère couche $A$: les sphères organisés en réseau à maille carrée mais les sphère nes sont pas __toutes tangentes entres elles__. 2ème couche: les sphères nese placent dans les creux de la couche $A$ 3ème couche: les sphère se superposent dans les creux de $A$. --- Les cristalisation des métaux sont connues en avance, de plus certaines structures changent à une certaine température. On aura la $Ci$, la $Cf$ et la $hP$ dépendant du métaux. >[!exemple] Cuivre: ![[Pasted image 20231204095439.png]] Tungsten: (je crois) ![[Pasted image 20231204095454.png]] >[!remarque] >La compacité maximale est $74\%$ ## Les sites ![[Pasted image 20231211092028.png]] >[!definition] >- En __bleu__, on a le site tétraédrique >- En __rouge__, on a le site octaédrique >[!definition] >__Les sites interstitiels__ (dans les structures compactes): un espace libre qui reste dans la structure compacte. Donc certains atomes peuvent se placer dans ces sites interstitiels. >[!exemple] >![[Pasted image 20231211091709.png]] >En particulier, dans le cubique toutes faces centrées, on a 8 sites tétraèdrique. (1 sous chaque sommets). Il existe un tétraèdre sur chaque sommet donc 8 tétraèdres. La base triangulaire équilatérale du tétraèdre est contenue dans le plan $(111)$ du CF. Donc, si on a un atome il se placera au barycentre du tétraèdre qui se trouve au $\frac{3}{4}$ du tétraèdre. > La base du tétraèdre est confondue avec le plan $(111)$ et donc $\implies d = \frac{a}{\sqrt{ \text{je peut pas lire ce qu'elle a écrit au tableau} }} = \frac{a}{\sqrt{ 3 }}$ >[!definition] >Distance réticulaire dans un cube: $d_{hkl}=\frac{a}{\sqrt{ h^{2} +l^{2}+k^{2}}}$ >[!remarque] >Il faut également que le site d'insertion soit assez grand pour faire rentrer le petit atome. >[!definition] >__Site octahédrique__: Pour le cubique face centré on a $1$ au centre formé par le milieu des faces. On a également 3 au milieu des arrètes; > Au total on aura 12 sites d'insertion. Ainsi, pour avoir un atome qui rentre dans une structure, on doit avoir: $(2R+2r) \leq a$. ## Réseau hexagonale compacte ### Conclusion structure métallique La cristallisation d'un ensemble de métaux fondus ensemble conduit à __un alliage__. Si les rayons atomiques et les structures cristallines sont voisines. -> Solution solide (formation de cristaux mixtes) -> Si les rayons atomiques et les structures cristallines # Structures moléculaire ## Structure covalente Le carbone a différentes formes allotropiques ##### Structure lamellaire: atomes répartis en un pavage hexagonal maintenus que par des forces de Van Der Waals. - Faible cohésion entre les plans de graphite: glissement et clivage possible - Délocalisation des électrons : conduction électrique et thermiques. ##### Structure diamant ![[Pasted image 20231211093038.png]] -> On a un cubique face centré ou 1 site tétraedrique sur 2 est rempli. On l'obtient sous haute pression et hautes températures. Distorsion pavés hexagonaux sous P. ##### Le graphene ![[Pasted image 20231211093153.png]] Structure lamellaire: atomes répartis en un pavage hexagonale maintenus que par des structure de Forces de Van der Waals. - Faible cohésion entre les plans de graphites... [CF POLI] ##### Le fullerène ![[Pasted image 20231211093556.png]] ## Structures ioniques ### Structure chlorure de césium: $CsCl$ Cette structure type va se cristaliser dans un réseau cubique primitif. ![[Pasted image 20231211093757.png]] Il est __interchangeable__ (le Cl et le Cs peuvent s'interchanger dans le schéma). On a donc Ici $1$ Cs$^{+}$ et $8 \times \frac{1}{8}Cl^{-}$ #### Structure $NaCl$ ![[Pasted image 20231211094146.png]] Réseau de bravais: CF On a $8 \times \frac{1}{8}+6 \frac{\times_{1}}{2}=4$. On a donc : On a donc Motif: nombre d'entités structurales attachées à 1 noeud: $\frac{4 \text{NaCl}}{4 \text{ noeud}} = 1$ La coordinence = 6 ### Structure type sulfur de zinc (ça a l'air fun à respirer) ![[Pasted image 20231211094504.png]] > tu chercheras sur internet pour les infos ### Fluorine $CaF_{2}$ ![[Pasted image 20231211094612.png]] ### structure perovskite ![[Pasted image 20231211094738.png]] >[!complément] >![[Pasted image 20240127112734.png]] >Ainsi, on peut déterminer les interstices et la structure de deux atomes à partir de leur rayon. # Les défauts de la structure cristalline >[!remarque] > la nature ne suit pas toujours ces règles. On aura 3 types de défauts: - Tridimensionnels: - Coexistence de zones amorphes et cristalisées dans le volume - Bidimensionnel - [CF POLI] Donc on aura la