>Chapitre 7
## Que sont les rayons $X$ en radiocristallographie ?
Rayonnement électromagnétique: $0.25 \leq \lambda(A) \leq 2.5$ et $5 \leq E(kev) \leq 50$.
Donc:
- $\lambda$~$d$ interatomique
- $E$~$E$ des couches électroniques les plus profondes.
Ainsi, c'est une technique d'analyse complémentaire de la lumière.
# Partie 1: Comment produit-on les rayons $X$
On va prendre une cathode (un cannon à électron), ici c'est souvent sous vide
![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-09 09.21.04.excalidraw.svg]]
Donc, le matériaux de l'anticathode serra du métal = cuivre, maganese, tungstein.
L'électron accéléré va retirer un électron de la couche $K (n=1)$ et va le ioniser; et un électron de couche supérieur va baisser pour boucher le trou de l'électron et il va donc émettre un rayon $X$.![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-09 09.25.44.excalidraw.svg]]
### Processus d'émission $X$.
Ainsi, les mêmes règles de sélection s'appliquent. $\Delta l = \pm 1$ et $\Delta j = 0$ ou $\pm 1$
>[!warning]
>La condition pour avoir un rayon $X$ émit, il faut que l'énergie de l'électron accéléré soit supérieur de l'énergie d'ionisation au niveau $k$. En sachant que l'énergie de l'électron accéléré, soit: $E(u)\geq E(k)$
Ainsi,
$\begin{align*}
E(u) \geq Ek &= \frac{hC}{\lambda k}\\
\lambda_{k} (\lambda_{0}) &= \frac{hC}{eU}
\end{align*}$
Ainsi, le spectre de $RX$, c'est un spectre de raies + un spectre continu.
![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-09 09.31.35.excalidraw.svg]]
(ici, on représente les pics d'intensité par rapport aux longueurs d'ondes)
Les électrons accélérés sont freinés par le cortège électronique, plus précisément les raies $K_{L}$ et $K_{M}$ sont les rayons $X$.
>[!remarque]
>Parfois, on aura $K_{L_{2-3}}$ car, on aura une différence tellement faible entre les deux sous couche que l'on prendra la moyenne entre les deux.
## La loi de Moseley
Moseley a montré que la fréquence $\nu$ des raies émises dépend de $Z$ de ces électrons.
$\begin{align*}
\sqrt{ \nu } = \sqrt{ \frac{c}{\lambda} } &= a(Z-b) \\
&= aZ - ab\\
\sqrt{ E_{KL} } &= a'(Z-b') \\
&= a'Z - a'b'\\
\sqrt{\frac{1}{\lambda_{RX}} } &= a''(Z-b'') \\
&= a''Z - a''b''\\
\end{align*}
$
Avec:
- $\nu$ fréquence des raies correspondant aux maximal d'intensité
- $Z$ numéro atomique du __métal de l'anticathode__
- $a$ pente de la droite
- $b$ constante
## Partie 2: Utilisation/Absorption des rayons $X$
Lois de beer lambert.
![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-09 09.48.19.excalidraw.svg]]
Ainsi, on aura:
$
I = I_{0} e^{-\mu x}
$
Avec:
- $I_{0}$: intensité avant l'absorption du rayon $X$
- $I$: intensité du rayon $X$ après absorption (intensité transmises).
- $I-I_{0}$: intensité absorbée.
- $x$: épaisseur échantillon ($\rho * l$) (en cm ?)
- $\mu$: coefficient d'absorption $(H_{0} )$
- ou encore: $\mu = \mu' * \rho$ avec $\mu'$ coefficient d'absoption massique et $\rho$ masse volumique .
![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-09 09.53.03.excalidraw.svg]]
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Ainsi, quand le rayon X est absorbé par l'échantillon, cela veut dire qu'il y a une interaction Rayon-X$\leftrightarrow$Matière. Et pour cela il faut que energie: $R_{x}\geq E_{K}$ (que l'énergie soit supérieure au couche internes). $H\nu \geq H\nu_{k}$ et $\lambda_{RX}\leq \lambda_{K}$
On aura: $\mu \rho = k Z^{3}\lambda^{3}$, un rayonnement sera donc d'autant.
>[!remarque]
>La courbe ressemble à des pics, parce que dès que l'énergie dépasse $\lambda_k$ alors on aura une chute d'absorption jusqu'au prochains niveau.
>- Quand: $\nu > \nu_{k} \to h \nu > E_{K}$ : arrachement d'un électron de la couche $K$
>- Quand: $\nu < \nu_{k} \to h \nu < E_{K}$ : arrachement alors impossible, $\mu$ décroit brusquement
Ainsi, un rayonnement sera d'autant pénétrant (il lui correspondra un $\mu \rho$ d'autant plus faible que sa $\lambda$ sera plus faible (ou $E$ élevé).
Pour $\lambda$ donné, un élément de $Z$ faible sera beaucoup plus traversé qu'un élément de $Z$ élevé.
>[!remarque]
>On pourra parfois utiliser un filtre afin de l'imiter l'observation des rayons absorbés.
>Les caractéristiques d'absorption d'un matériau peut servir de __filtre__ et monochromatiser (= ne garder qu'une seule longueur d'onde $\lambda$).
>
![[1 cm 6 - spectroscopie des rayons X 2023-10-16 09.16.10.excalidraw.svg]]
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# Théorie de Lewis