## Dérivée d'une fonction d'une seule variable Soit $f$ une fonction d'une seule variable réelle (notée ici: $x \in \mathbb{R}$), définie sur un intervalle $I$ sur $\mathbb{R}$ et à valeurs dans $\mathbb{R}$. ---- >[!definition] dérivation d'une fonction en un point >Soient $f : R \to R$ une fonction défnie sur une intervalle $I$ et $x_{0} in I$ >on dit que (cf: dérivée d'une variable tu connais) >[!remarque] Approximation >On aura: $f(x_{0}+ \delta x ) = f(x_{0})+f'(x_{0})* \delta x$ $ f(x_{0}+\delta x)=f(x_{0})+f'(x_{0}) * \delta x + \delta x * \epsilon(\delta x) $ On aura alor:s $f(x+\delta x)-f(x)\simeq f'(x) \times \delta$ ### Dérivabilité sur une intervalle