![[Pasted image 20240327092116.png]] >[!definition] >Soit $f$ un champ scalaire du plan $\mathcal{E}_{2/3}$ de classe $\mathcal{C}^{1}$ sur un ouvert $U$. On appelle __gradient__ de $f$ l'unique champ vectoriel du plan $\mathcal{E}_{2/3}$ noté $\triangledown \vec{f}$ respectant: >$df = \nabla f \cdot \vec{dOM}$ >[!warning] >Le gradient c'est bien un vecteur/matrice ! $ \nabla \vec{f} = \begin{pmatrix} \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \\ \frac{\partial f}{\partial z} \end{pmatrix} $ ![[Pasted image 20240327093326.png]] Exemple ici le gradient au point rouge est le vecteur vert. >[!definition] Potentielle scalaire >$\phi$ est un potentiel scalaire si: >$-\nabla \phi = \vec{V}$ w