>[!problem] > On cherches un décalage entre deux images avec et sans vitre. ![[1 td 0 - titre a faire 2023-09-18 14.26.42.excalidraw.svg]] $ "on cherches":\ sin(i - r) &= d/"AB"\ "alors":\ "AB" cos(r) &= e\ "AB" &= e/cos(r)\ "donc":\ sin(i-r) &= (d cos(r))/e\ d &= (e sin(i-r))/(cos(r)) $ ---- On a également cette équation: $ n_1 sin i = n_2 sin r \ $ ---- >[!exercice] > On va chercher à exprimer $d$ par rapport à $e$ (ou $l$). Ici, on va chercher à représenter la proportion de $d$ par rapport à $e$. Donc la hauteur du verre. On posera alors $i = 0.20 "rad"$. $n_1 = 1$ (approximation pour l'air) $n_2 = 1.55$ (approximation pour le verre) donc: $ n_1 sin i &= n_2 sin r \ sin i &= n_2 sin r \ sin r &= (sin i) / (n_2) \ r &= sin^(-1)((sin i) /(n_2)) \ r &= sin^(-1)((sin i) /(1.55)) $ Donc, $r$ ne dépend seulement de $i$. sachant que l'on a avec $d$: $ d &= (e sin(i-r))/(cos(r))\ d &= e (sin(i-r))/(cos(r)) $ Or, puisque que $r$ ne dépend seulement de $i$, la partie de droite est constante. Donc, $d$ et $e$ sont proportionnels. Ici, on a la fonction $f(e) = d$:  ------ $ h_1 n_1 = h_r $ $h_1$ ![[1 td 0 - titre a faire 2023-09-22 12.32.08.excalidraw.svg]]