## Puissance
Soit un dipôle avec $i(t)$ et $u(t)$ des sinusoïdes. On aura $p(t)$ une puissance __instantanée__ où $p(t)=u(t)i(t)$.
On aura donc: $P = \frac{1}{T} \int ^{T}_{0} p(t)\, dx$
Ce qui est équivalent à:
$
P= \frac{U_{m}I_{m}}{2} \cos (\phi_{u}-\phi_{i})
$
>[!exemple]
>Soit une résistance $R$ avec une intensité $i(t)$ et une tension $u(t)$, on aura un déphasage de $\phi_{u}-\phi_{i}=0$ (car résistance).
>On aura donc: $\begin{align*}
P=\frac{U_{m}I_{m}}{2} \cos(\phi_{u}-\phi_{i})
\end{align*}$.
> Et $U_{m}=RI_{m}$ donc: $P=\frac{RI_{m}^{2}}{2}$
### Intensité efficace
>[!definition]
>L'intensité que l'on doit appliquer en courant continu afin que la resistance dissipe ala même puissance.
>$I_{e} = \frac{I_{m}}{\sqrt{ 2 }}$
>Or, si on a $i(t)$, on aura:
>$i_{e} = \sqrt{ \frac{1}{t} \int^{t}_{0} i^{2}(t) \, dx } = \frac{I_{m}}{\sqrt{ 2 }}
$
>[!warning]
>ATENCION PHYSICIEN EN APPROCHE
>Quand on note:
>$P= U_{e}I_{e}\cos(\phi_{u}-\phi_{i})$ en fait on peut noter $P=UI \cos \phi$
## Bobine parfaite
La bobine parfaite aura: $P=U_{e}I_{e}\cos(\phi_{u}-\phi_{i})$, or on a $\cos(\phi_{u}-\phi_{i})=\cos \frac{\pi}{2}=0$.
Donc $P=0$.
De même que pour le condensateur.
>[!remarque]
>Ça fait sens car on ne perd pas d'énergie.
#### Notes de déphasage
>[!abstract]
>Si on a $\cos \Phi$, on essayera en général a avoir le plus possible $\Phi=0$ pour avoir $\cos \Phi =1$