# Chapitre 1 Potentiels chimiques
## Potentiel chimique:
>[!definition]
>Un __potentiel chimique__ à une température $T$ et pression $P$ est noté: $\mu_{i}(T,P)$
>Elle est égale à:
>$\mu_{i}(T,P) = \mu_{i}°(T)+RT \ln a_{i}$
>Où $\mu_{i}°$ est un état de référence, et $a_{i}$ représente une activité.
>[!complement]
>L'état de référence dépend de l'élément étudié:
>![[Pasted image 20250201112100.png]]
-----
>[!definition]
> On sait que dans un système fermé on a:
> $dG=-S dT + VdP$
>
# Chapitre 2 Mélanges binaires liquide-vapeurs
On étudieras plusieurs types de mélanges avec __des corps purs__:
- __Gaz__:
- Mélange de gaz = 1 phase gazeuse homogène
- 2 gaz parfaits = 1 gaz parfait
- __Liquide__:
- __Miscibilité totale__ (2 corps purs forment qu'une seule phase):
- Solution idéale
- Solution non idéales (réelles)
- __Miscibilité nulle__ (2 corps purs forment deux phases)
- __Miscibilité partielle__: Le corps __A__ ne peut dissoudre qu'une quantité limité de __B__.
- Avant la limite de solubilité (une seule phase liquide)
- Après la limite de solubilité (2 phases, une riche en A, saturé en B, l'autre riche en B, saturée en A)
## Composition d'un mélange:
>[!warning]
>Cas d'un mélange binaire homogène
$
\begin{align*}
\text{Composition molaire: }&\begin{cases}
x_{A} &= \frac{n_{A}}{n_{A}+n_{B}}\\
x_{B} &= 1-x_{A}
\end{cases}\\
\text{Composition massique: }&\begin{cases}
w_{A} &= \frac{m_{A}}{m_{A}+m_{B}}\\
w_{B} &= 1 - w_{A}
\end{cases}
\end{align*}
$
Maintenant on peut analyser les compositions des différentes phases. Par exemple:
----
>[!warning]
>Cas mélange binaire a deux phases (vapeur+liquide)
La phase vapeur en $B$ peut être notée:
$
y_{B} = \frac{n_{B,V}}{n_{A,V}+n_{B,V}}
$
En général il faut garder en tête:
$
\begin{align*}
n_{B} &= n_{B,V} + n_{B,L}\\
n_{L}&= n_{A,L} + n_{B,L}
\end{align*}
$
### Règle du moment
On peut également retrouver $n_{L},n_{V}$ à partir des valeurs sur le graphe:
![[fiche IEFS 2025-02-01 11.29.11.excalidraw.svg]]
%%[[fiche IEFS 2025-02-01 11.29.11.excalidraw.md|🖋 Edit in Excalidraw]]%%
Donc ici:
$
\frac{n_{L}}{n_{V}} = \frac{y_{B}-x_{M}}{x_{M}-x_{B}} = \frac{MV}{LM}
$
## Mélange binaire - Solution idéale
En utilisant les potentiels chimiques on a:
>[!propriete] Raoult
>Dans une __solution idéal__ dans un __mélange binaire__ à __l'équilibre__:
>$P_{A} = x_{A} P^{*}_{A}$
>[!propriete] Dalton
>__Dans un mélange__ de __gaz parfait__ à __l'équilibre__:
>$y_{B}=\frac{P_{B}}{P} \Leftrightarrow y_{B}*P = P_{B}$
D'après Raoult on a __l'équilibre:__
$
P_{B} = x_{B}P_{B}^{*}
$
On aura donc:
$
P_{tot} = P_{A}+P_{B} = (1-x_{B}) P_{A}^{*} + x_{B}P_{B}^{*}
$
C'est la courbe __d'ébullition__.
On aura la composition de la phase vapeur:
$
y_{B} = \frac{P_{B}}{P} = \frac{x_{B}P_{B}^*}{P}
$
Donc:
$
\begin{align*}
P=f(x_{B}) &: \text{Courbe d'ébullition}\\
P=f(y_{B}) &: \text{Courbe de rosée}
\end{align*}
$
Si:
$
P^{*}_{B} > P_{A}^{*}
$
Donc $B$ est le composé le plus volatil. Et donc la vapeur sera plsu riche en $B$ que le liquide.
## Mélange binaire Solution réelle
>[!warning]
>On ne peut pas utiliser raoult sur des mélanges binaire réels
![[Pasted image 20250201114852.png]]
>[!propriete]
>Dans le __cas où $x_{B}$__ __est faible__, on a proportionnalité avec $P_{B}$:
>$P_{B} \approx K_{H_{B}} x_{B}$
>où $K_{H_{B}}$ est la constante de Henri (dim: $P$)
-----
## Cas Isotherme
Dans un __graphe isotherme__ la phase liquide est __au dessus__ et la phase __vapeur__ en dessous.
## Cas Isobare
Dans un __graphe isobare__ la phase liquide est en dessous et la phase __vapeur__ au dessus.
## Azéotrope
L'azéotrope est la valeur de $x_{B}$ pour laquelle la courbe de rosée et d'ébullition se touchent.
## Miscibilité partielle à l'état liquide
Exemple: $eau$ + $phénol$:
![[Pasted image 20250201115743.png]]
On aura une phase riche en eau, saturée en phénol, et une solution riche en phénol, saturée en eau.
On aura un diagramme isobare:
![[fiche IEFS 2025-02-01 11.58.20.excalidraw.svg]]
%%[[fiche IEFS 2025-02-01 11.58.20.excalidraw.md|🖋 Edit in Excalidraw]]%%
On noteras que si on est au dessus de la courbe: __on aura une miscibilité totale__.
Sinon c'est une __miscibilité partielle__
On note que l'on aura 2 cas d'ébullition: si l'ébullition se produit __avant__ ou __après__ la courbe de démixtion.
### Cas ébullition $T>T_{crit}$
![[Pasted image 20250201120034.png]]
## Cas ébullition $T<T_{crit}$
![[Pasted image 20250201120223.png]]
## Miscibilité nulle
On considère 2 phases liquides contenant chacune __un seul corps pur__.
Dans le cas d'une __ébullition__:
On sait que:
$
P_{A} = P^*_{A}
$
Puisque ce sont deux phases purs.
Donc on aura:
$
y_{B} = \frac{P_{B}}{P} = \frac{P^*_{B}(T_{eb})}{P}
$
Donc l'ébullition est toujours la même.
![[Pasted image 20250201120516.png]]
__A gauche de $H$__ on aura une phase de A liquide et de vapeur $P_{B}=P-P^{*}_{A}(T)$
__A droite de $H$__ on aura une phase de B liquide et de vapeur: $P_{B}=P^*_{B}(T)$
Donc:
$
y_{B} = \frac{P_{B}}{P}
$
On peut donc retrouver l'expression de $y_{B}$ en fonction de $T$
# Chapitre 3 Équilibres chimiques
>[!rappel]
>- Si $\Delta_{r}H°>0$, donc augmentation température augmente déplacement vers la droite
>- Si $\Delta_{r}H° < 0$, donc augmentation de température augmente déplacement vers la droite
Retenir:
$
A * -\Delta_{r}H°\leftrightarrow B * \Delta_{r} H°
$
Si $\Delta_{r}H°$ augmente, alors la droite augmente et la gauche baisse, et inversement.
>[!remarque]
>Un système chimique va évoluer pour équilibrer les potentiels chimiques:
>$\sum v_{A_{i}} * \mu_{A_{i}} = \sum v_{B_{j}} \mu_{B_{j}}$
On introduis alors l'enthalpie libre:
$\begin{align*}
\Delta_{r} G_{T,P} < 0 &: \text{ sens 1}\\
\Delta_{r} G_{T,P} > 0 &: \text{ sens 2}\\
\Delta_{r} G_{T,P} = 0 &: \text{ eq }
\end{align*}
$
On aura finalement:
>[!propriete]
>$\Delta_{r}G_{T,P} = \Delta_{r}G^{O}_{T} + RT \ln \frac{\text{activité produit}}{\text{activité réactifs}}$
> On remarque que l'activité des produits est: $\Pi_{j=1}^{n} a_{B_{j}}^N$
>[!propriete]
>Dans un mélange, on sait que la constante d'équilibre $K$ est:
>$K^{0}_{T}=\frac{\text{activité produit}}{\text{activité réactifs}}$
>Ainsi on peut retrouver:
>$K^{0}_{T}=e^{-\frac{\Delta_{r}G_{T}^{0}}{RT}}$
>[!propriete]
>On peut déterminer $\Delta_{r}G^{o}_{T} = \Delta_{r} H^{o}_{298}-T \Delta_{r} S_{298}^{o}$
## Méthodologie
>[!definition]
>__Rendement__:
>$\text{rendement} = \frac{\text{nombre de moles de composé souhaité}}{\text{nombre de moles de ce composé si réaction totale}}$
>[!definition]
>__Taux d'avancement__:
>$\text{taux d'avancement} = \frac{\text{avancement de la réaction à l'équilibre}}{\text{avancement maximum si réaction totale}}$
>[!definition]
>__Taux de dissociation__:
>$\text{taux de dissociation} = \frac{\text{nombre de moles d'un réactif qui ont disparu à l'équilibre}}{\text{nombre de mole initial de ce réactif}}$
Exemple:
![[Pasted image 20250201130202.png]]
Ici, on sait que $H_{2}$ est limitant. Dans le cas de la réaction totale:
$
\frac{n_{0}}{3} = \zeta
$
Or, cela veut dire que $NH_{3}$ max = $2 \frac{n_{0}}{3}$ et donc:
$\begin{align*}
r &= \frac{NH_{3} \text{ à l'eq}}{NH_{3} \text{max}}\\
&= \frac{2\zeta}{2 \frac{n_{0}}{3}}\\
&= \frac{3\zeta}{n_{0}}
\end{align*}$
On peut donc facilement retrouver la ligne __N à l'équlibre__
## Équilibre solution aqueuses
>[!rappel]
>__Autoprotolyse__:
>$K_{e}(T) = [H_{3}O^{+}]_{eq} \times [OH^{-}]_{eq}$
>$pK_{e} = -\log K_{e} =14 (\text{ à } T=25°c)$
>[!definition]
>La solubilité $s$ est donnée par:
>$A_{x}B_{y \text{(solide)}} \Leftrightarrow x A^{p+}+y {B}^{q-}$
>$s = \left(\frac{K_{s}}{x^{x}*y^{y}}\right)^{\frac{1}{x+y}}$
# Chapitre 4 Oxydo-réduction
>[!abstract]
>On se rappelle que:
>$dG_{t,p} = \delta W_{\text{force ext}} - T \times \delta S_{\text{univers}}$
>Or, si nous considérons les forces extérieures constantes (ici $P=Cst$) alors, on peut voir $\delta W_{\text{force ext}}= \delta W_{elec}$
>Donc on aura la relation:
>$dG_{t,p} = \delta W_{\text{elec}} - T \times \delta S_{\text{univers}}$
>[!definition]
>Électrode:
>$Zn|Zn^{+} \leftrightarrow \text{métal}|\text{électrolyde}$
![[fiche chapitre 4 2025-01-09 20.39.43.excalidraw.svg]]
%%[[fiche chapitre 4 2025-01-09 20.39.43.excalidraw.md|🖋 Edit in Excalidraw]]%%
Ici le pont salin garde l'électroneutralité des solutions. et donc permet d'avoir un circuit électrique fermé
>[!important]
>__Cathode__: lieu de réduction
>__Électrode__: lieu où il y a l'oxydation
>[!propriete] Loi de Nernst
>La loi de Nernst donne une tension d'équilibre de différentes électrodes.
>On aurait:
>$x \text{Oxydant} + n e^{-} \leftrightarrow y \text{Red}$
>On aura: $Q = \frac{a^{y}_{\text{reducteur}}}{a^{x}_{\text{oxydant}}}$
>On aurait:
>$E = E^{0}-\frac{RT}{nF} \ln Q$
-----
>[!definition]
La __solubilité $s$__ d'un corps est la quantité maximale qui peut être dissoute dans un volume donné de solvant conduisant à une solution __saturée__.
> $s \text{ }(mol.L^{-1})$
> - __soluble__ si $s > 10 g.L^{-1}$,
> - __peu soluble__ si $1g.L^{-1}< s < 10g.L^{-1}$
> - __insoluble__ si $s < 1g.L^{-1}$
# Règle $\gamma$
>[!definition]
>On prend deux espèces d'oxydo-réduction. Et on observe la réaction entre l'oxydant et un réducteur vers un autre reducteur et oxydant.
>On aura:
>![[fiche chapitre 4 2025-01-16 23.00.06.excalidraw.svg]]
%%[[fiche chapitre 4 2025-01-16 23.00.06.excalidraw.md|🖋 Edit in Excalidraw]]%%
s