# En dimension2 >[!definition] >Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs de $\mathbb{R}^{2}$ >on appelle $Det(\vec{u},\vec{v})$ l'aire du parallélogramme. Construit sur $\vec{u}$, $\vec{v}$. $ \begin{align*} &= 1*0*1+2*-1*3+3*2*0-1*-1*0-2*2*1-3*0*3\\ &= 2*-1*3-2*2*1\\ &= -6-4\\ &= 10 ????????? \end{align*} $ YEEEEE la techenique fonctionne ![[1 3 - Determinant 2024-10-18 14.26.47.excalidraw.png]] C + izi pizi