>[!remarque] >Pourquoi ce chapitre se nomme électromagnétique statique avec un champ non statique ???????? 😳 ![[TPS 4 - Induction électromagnétique statique 2025-01-21 21.40.01.excalidraw.svg]] %%[[TPS 4 - Induction électromagnétique statique 2025-01-21 21.40.01.excalidraw.md|🖋 Edit in Excalidraw]]%% # PARTIE 1 ## Q1 On défini le pôle de la bobine avec la règle de la main droite. On suit le sens du courant et le pouce indique la direction vers le pôle __nord__ de la bobine et la direction du champ magnétique $\vec{B}$. Si il y a un courant c'est parce qu'il y a un champ magnétique naturel, ou il serrait du à un mouvement des aiments. Puisque l'on rappelle que: $ e(t) = - \frac{d\Phi(t)}{dt} $ si on est totallement en statique on aura: $ e(t) = 0V $ Donc un courant nul (sauf si mouvement aimant). ## Q2 C'est une explication, la méthode est expliqué plus clairement après. On sait que le pôle nord de l'aimant est ici le pôle $-$. Lorsque l'on va produire un mouvement de l'aimant. La bobine va produire un champ magnétique $B$ inversé (ici en bleu). ![[Pasted image 20250121214911.png]] Prenons le cas $1$, si $\vec{B}$ est exprimé vers le bas pour l'aimant on aurait: $ \vec{B_{aim}(t) }= -B_{aim}(t) \vec{u_{z}} $ Puisqu'il est vers le bas. Donc la bobine produit un champ opposé $B_{bob}(t) = -\alpha * \vec{B_{aim}(t)}$ ![[Pasted image 20250121215605.png]] Ainsi: >[!methode] >1. Déterminer le pôle nord de l'aimant >2. Déterminer le pôle nord de la bobine >3. Remarquer que si le pôle nord de l'aimant s'approche de celui de la bobine. La bobine produit un champ $\vec{B_{bob}}$ inverse à celui produit par l'aimant $\vec{B_{aim}}$. >4. Le champ produis par la bobine $\vec{B_{bob}}$ produis un courant $\vec{i}$. On détermine le sens du courant avec la règle de la main droite. # Partie II ### Cas $1$: $R_{t} \gg \omega$ On aura: $\begin{align*} \frac{u_{2}}{u_{e}} &= \frac{jM\omega}{R_{t}+jL_{1} \omega }\\ & \sim \frac{jM\omega}{R_{t}} \end{align*} $ Ici, on aurait donc: $ \left|\frac{u_{2}}{u_{e}}\right| = \frac{|u_{2}|}{|u_{e}|} =\frac{M\omega}{R_{t}} $ Donc, il faut mesurer $u_{2}$ et $u_{e}$ pic à pic. Ensuite, on peut retrouver $M=\frac{\frac{u_{2}}{u_{e}}*R_{t}}{\omega}$ ### Cas $2$: $R_{t}\ll \omega$ On aura: $ \begin{align*} \frac{u_{2}}{u_{e}} &= \frac{jM\omega}{R_{t}+jL_{1}\omega}\\ &\sim \frac{M}{L_{1}} \end{align*} $ Comme précédemment, on connait $L_{1}$ et on mesure $u_{2}$ et $u_{e}$ pic à pic. On aura donc: $ M=L_{1}*\frac{u_{2}}{u_{e}} $ ## Q5 On aurait une grande incertitude puisque l'on a fait une hypothèse que $R_{t}\ll \omega$ (ou inversement). On aura: $ \begin{align*}[\text{cas 1: }] & R_{t} \gg \omega \\ M &= \frac{\frac{u_{2}}{u_{e}}*R_{t}}{\omega }\\ \frac{\Delta M}{M} &= \frac{\Delta u_{2}}{u_{2}} + \frac{\Delta u_{e}}{u_{e}} + \frac{\Delta R_{t}}{R_{t}} + \frac{\Delta \omega}{\omega}\\\\ [\text{cas 2: }] & R_{t} \ll \omega \\ M &= L_{1} \frac{u_{2}}{u_{e}}\\ \frac{\Delta M}{M} &= \frac{\Delta u_{2}}{u_{2}} + \frac{\Delta u_{e}}{u_{e}} + \frac{\Delta L_{1}}{L_{1}} \\ \end{align*} $ Les incertitudes de $R_{t}$, $\omega$ et $L_{1}$ peuvent ne pas être données. Si c'est le cas, elles seront considérés négligeables. On considère les incertitudes de $u_{2}$ et $u_{e}$ égales à celles affichées sur oscilloscopes. ## Q6 On trouveras que $M$ devrait baisser. Je ne peux pas approximer une fonction car cela dépend du matériaux, et de beaucoup d'autres facteurs. >[!question] >De qui dépend $M$ ? >$M$ ne dépend que de la distance, de la forme et de la tension entre deux circuits. ## Q7 ![[Pasted image 20250121222450.png]]